“名家讲堂”作为大学基地班特色课程之一，旨在进一步拓宽学生视野、激发学习兴趣、创新学科思路，助推学生全方位发展。立足学生未来发展，我校将进一步加强与高校和企业的战略合作，深化人才协同培养机制，“请进来”和“走出去”相结合，为学生的成长搭建更多更高的平台，助力拔尖创新人才的培养。

在这个数字化时代，社交网络已经成为我们生活不可或缺的一部分。你是否好奇过，数学是如何在背后默默编织着这张庞大的社交网络的？近日，我校有幸邀请到中国科学院大学博导、数学学院党委书记杨文国教授走进校园，带来了一场别开生面的讲座——《数学与社交网络》。

n内容简介

介绍社交网络的数学表达。分享影响力最大化、传染病防控、谣言传播及控制、社区划分、推荐系统等社交网络中常见问题的描述和求解方法。

n名家简介

杨文国，中国科学院大学教授，博导，数学学院党委书记。2006年在中国科学院大学获运筹学与控制论专业博士学位；2006年6月至2008年5月，中国科学院科技政策与管理科学研究所博士后；2016年12月-2017年12月，得克萨斯大学达拉斯分校访学。中国数学会常务理事；中国工业与应用数学学会理事，图论组合分会第一届、第二届(2020-2025)理事、副秘书长；中国运筹学会数学规划分会理事、图论组合分会第三届理事会理事；中国优选法统筹法与经济数学研究会理事、副秘书长，中国“双法”学会应急管理专业委员会常务委员、秘书长，数学建模与算法分会常务理事秘书长。主要研究领域包括：鲁棒优化、社交网络算法设计、次模优化等。近年来在TRE、COR、JOGO、JOCO、Optimization、IEEE TNSE、IEEE TCSS等国内外重要刊物上发表学术论文120余篇；主持和参加科技部重点项目、国家自然科学基金重大项目、面上项目、中科院先导项目及横向课题15项；和项目组成员共同完成并授予公开专利10余项；2016年10月获中国运筹学会科学技术奖运筹应用奖。长期从事《鲁棒优化》、《数学模型》等课程的教学工作。

n讲座现场

n教学服务中心主任沈保兵老师总结发言

教学服务中心主任沈保兵老师从数学学科本身出发，结合杨教授讲座中涉及的生动生活案例，例举高中数学众多相关知识点，启发学生用数学的眼光观察世界，期待学生好好学数学，用它（知识）改变世界——让我们的世界更加美好。

n学生感想

高一（1）班 李研铭

从未知到已知

          ——一次心灵的数学之旅

从本次关于《数学与社交网络》的讲座中，我们体会到了数学包罗万象的无穷魅力，也体会到学科之间联系的紧密。当杨文国教授用图片和算法科学地预测出生活中有传播性的问题走向时，我们深切地体会到数学逻辑与算法的作用，从大数据到谣言传播与信息传播，这对于我们来说不仅仅是科普，更是为我们在数学学科的土壤里埋下兴趣的种子。

对此我有一些自己的思考，科技的发展不仅关乎着我们的日常生活，也关乎着我们的社会发展的轨迹，我们应对此乐于接受并运用好它。当今社会与科技密不可分，科技在发展，人也需要与时俱进。曾几何时，我会对科技发展所带来的未知性感到恐慌，大数据似乎能猜到我们内心的想法。但听完这次讲座，我们了解了大数据背后的算法与原理，有一种“原来是这样”的恍然大悟。

对于未知的事物，我们只有去探索了，明白其本质，才能更好地对待与处理他们。总而言之，这是一次很有意义的讲座，从中我们既体会到学习的一些新思路、新方法，更对科学发展与社会进步有了更深刻的认识。

高一（3）班 宋越航

遨游数海揽星回

何以数学？或曰：计数之学也。数学真的如计数般简单吗？其实不然，菜场买菜、银行存款、股票利息……生活中的方方面面都有数学的影子。周五晚，中国科学院大学的杨文国教授就带领我们掀开数学的面纱，领略数学之美。

杨教授是国科大数学系博士生导师，他选择的话题切合时代，更切合网络世界中的青少年们——数学与社交网络。他将社交网络具象为数学描述与数学问题，分别从数学在社交网络中的价值与作用展开介绍。

“什么是活跃用户数？”杨教授用一个熟悉而又陌生的问题引出了社交网络的数学描述类价值。在我的认知中，“活跃用户数”无非就是网红IP的粉丝数亦或是游戏直播的在线观看人数罢了。但杨教授列出一系列函数，特别是指数函数等增长性函数，再结合以图论的部分知识，准确而又客观地用数学语言刻画出了这个问题。严谨的推理、精确的形式，严格对照的数学公式，看似简单的横竖间隐藏着数学的强大，看似平白的数字字母背后暗含着数学逻辑的客观与精准，我深深地折服于那寥寥数笔构成的数学链条，我深深地震撼于数学语言的无处不在与准确严密！除了“活跃用户数”，杨教授还举一反三具体讲述了社交网络的中间关系，如“六度空间”等，并穿插了一些大学的专业术语与知识，节点的度，最短路径长度等等。活灵活现的数字变换中，我逐渐加深了对数学的理解，也逐步提高了我的数学思维能力。

“那么，数学还能解决什么社交网络中的问题呢？”介绍完数学在社交网络中的描述性作用，杨教授紧接着开始讲述数学在社交网络中的应用性。如何实现影响力最大化，如何防治传染病，如何抑制谣言传播，如何建立推荐系统？一个个现实的问题摆在数学面前，数学则是不慌不忙，用逻辑剖析问题的本质，用数学将它们逐个击破。杨教授讲述的新冠传播问题让我记忆深刻。平时我们口头讲“交叉感染”和“飞沫传播”以及隔离区的划定，在杨教授口中变为组组函数，联立求解便能将模糊的答案刻画地具体明确。还有线性阀值模型、独立级联模型，所有的数学语言都环环相扣，最终解锁现象的本源归属。

数学，不是冷冰冰的数字与公式，而是活生生的问题与解谜的钥匙。通过杨教授幽默风趣而又简短有力的讲解，我更深刻地领会了数学巨大的潜力与作用，也让我深深陶醉于数学语言的强大。

何以数学？曰：万物之本也。

高一（5）班 李妙奇：

在当今这个数字化时代，社交网络已经成为人们生活中不可或缺的一部分，其规模和影响力都在不断变大。它不仅改变了人们的沟通方式，还对社会、经济和文化产生了深远的影响。而数学，作为一门精确的科学，在理解社交网络的结构特征、分析其现象以及评估其在生活中的影响力方面发挥着至关重要的作用。

社交网络具有复杂的结构特征。从数学的角度来看，它可以被视为一个图，其中节点代表个体，边代表个体之间的关系。这些关系可以是友谊、亲属关系、同事关系等。社交网络增强了人与人之间的交际，让地球成为“地球村”。经典的“六度空间”理论随着社会与科技的发展，正逐渐成为“四度空间”，使得人与人之间的距离正在变短。

社交网络中存在很多数学问题。比如影响力最大化、传染病的防控、谣言抑制与阻断、社区划分与推荐系统。你是否好奇大数据如何精准推送你可能认识的人与可能感兴趣的内容？你是否好奇广告商如何投放广告使效果最好？这一切都离不开数学与社交网络的结合。平时学习的求和、函数的单调性以及诸多统计、集合知识看似与生活无关，但若是运用到合适的领域，便可大放光彩。

鲁迅说：“专读书也有弊病，所以必须和现实社会接触，使所读的书活起来。”本次讲座让我认识到，用数学的眼光看世界，将数学与生活结合起来，才能真正让数学知识活起来，这样的知识才是有力量的。

高一（7）班 武泊宁

杨教授给我们带来了一场生动有趣的科普讲座，使我深刻感受到数学在现代科技和日常生活中的重要性。社交网络作为现代社会的重要组成部分，其背后的数学原理和模型对于理解网络行为、优化网络结构、防控网络风险等方面具有重要意义。通过讲座，我了解到研究者利用数学工具将错综复杂的社交网络抽象、量化成了表达简洁的集合、映射等，这样便于对网络传播行为结果的分析与预测，同时，在算力的支持下，铸就了一个“大数据”时代，让人不禁惊叹数学的简洁之美与其无与伦比的实用性。杨教授为我们带来了满满的“干货”：贪婪算法、鲁棒模型、图神经网络……但与此同时又不乏科普性与趣味性，用数学模型与形象的类比，加之以生活实例，诸如传染病防控、谣言的传播及控制等，为我们揭开社交网络背后的数学奥秘，让我们对这一领域有更深入的认识，同时强化了我们的数学抽象思维能力与逻辑思维能力，让我们初步认识了量化思想，对数学有了更深层次的了解，成就了一场思维的盛宴。

高二（1）班  胡牧雨

中国科学院大学博士生导师杨教授给我们带来了一场生动有趣的教学讲座。不同于书本上枯燥乏味的数学知识，杨教授用通俗的语言给我们讲解了网络社交中的教学模型，如谣言、疫情的传播，人与人之间的关系“四度空间”等等，看似复杂的计算简化成简单的字母表达式，让人不禁感叹数学的奇妙。

高二（5）班 连乐杨

2024年10月25日，我们有幸听了中国科学院大学杨文国教授的讲座。

本次讲座主要涉及了数学与社交网络。首先杨教授介绍了社交网络，并用数学的方法分析它：随着网络的发展，网络信息的产生、传播对人们的日常生活，对国家政治经济产生了巨大影响，与之相对应的，互联网用户数量增长迅速，用户关系也更加复杂。这时，就可以用到数学的方法：将每个用户看作节点，其联系看作线，便可以组成一张巨大的“网”。再通过举证法构建出这张大网，便可用数学方法描述社交网络。

接着，杨教授举了几个社交网络中的数学问题，以展示数学在生活中的巨大作用。

第一个是影响力最大化问题，回到之前建立的社交网络的大网，如何通过成本最低的方法获得最大化的影响呢？方法是找中心，但从单中心过渡到多中心时，可能会出现重复影响的情况，基于此，杨教授介绍了贪婪算法：从某个初始解出发，采用迭代的过程，一步步算出最优解，通过贪婪算法，便可以实现影响最大化。

第二个是传染病的防控。为了防治传染病，其实可以再用到社交网络的那张大网，把所有人当做节点，分为传染者、痊愈者、未传染者，通过线相连，而线标示的是传染难度或是传染概率，如此便可以计算出防控传染病的方法了。

第三个是谣言的抑制与阻断，其实方法与传染病的防控殊途同归，建立“网”，用数学方法切断源头，抑制与阻断谣言。

通过讲座，同学们学到了建立模型的思想，在面对生活中复杂的问题时，可以通过建立模型研究，把个体当作节点，其关系当作线，建起网状结构，也可以通过列图表、列数列等多种方法将简单问题复杂化，再通过数学方法解决问题。

n结语

此次讲座不仅是一次知识的盛宴，更是一次思维的碰撞。它让我们意识到，数学不仅是书本上的公式和定理，更是连接现实世界的桥梁，是推动科技进步的重要力量。